式(9)表明,主梁尾端扭转角与主梁长度ι、载荷P、耦合参数α以及有关。
在长度和载荷一定时,φtip是α和的函数,即φtip的大小取决于为了进一步分析,将其分为两项,即 随着α的增大,当α趋近于1时,趋近于无穷大。因此,要控制在弯矩作用下主梁扭转角,就需要控制α以及结构性能参数弯曲刚度EI和扭转刚度GJ。从式(9)来看,要增大弯扭耦合程度,就应该增大α值以及EI与GJ的乘积。
1.2.2 弯扭耦合控制参数的理论估算
由前一节知道,当α趋近于1时,主梁尾部截面扭转角将会无穷大,在实际中,这是不可接受的。因此,应该从理论上对α的准确取值范围有个估算。为了简化计算,对二维复合材料平板进行研究,按平面应力状态进行处理,则应力和应变关系如下[13]:
其中,Qij(i,j=1,2,6)为单层模量分量,单层正轴与坐标系方向一致时,Qij为正轴模量分量;单层正轴与坐标系成一夹角θ时,Qij为偏轴模量分量。
将式(10)写成方程组形式: