至此得出了单向层层合板耦合控制参数最简洁的表达式,分析式(23)和式(24),式中Qij(i,j=1,2,6)是层合板铺层模量分量,只与材料本身和铺层角有关,即耦合控制参数α只与铺层材料有关,而与几何形状参数无关。为了验证材料对弯扭耦合的影响,选择了两种材料进行对比,一种是玻纤单向布,一种是碳纤布,材料性能参数见表1。[-page-]
下面分两种情况进行讨论,一种为铺层角θ=0°,一种为铺层角θ≠0°。
当θ=0°时,如图1所示,坐标系方向与铺层主轴方向一致,Qij(i,j=1,2,6)为层合板单层正轴模量分量,则有:
由表1,并联立式(21)和式(25)即可得到耦合控制系数α=0。
当时θ≠0°,如图2所示,坐标系方向与主轴成一夹角θ(铺层角)。Qij(i,j=1,2,6)为层合板单层偏轴模量分量,用Q'ij(i,j=1,2,6)来表示,则有:
其中,m=cosθ;n=sinθ。将式(26)代入式(21)可求得耦合控制系数α。图3为层合板α随材料和铺层角的变化曲线,图中α值的大小表明,耦合程度对材料并不是在所有铺层角上都很敏感,对于表1中的两种材料铺层角在5~45°,-45~5°之间,耦合程度相差相对较大。对于碳纤维/环氧铺层材料,层合板耦合控制参数在α±25°取得最大值0.796,在15~30°之间,相差很小,都在4%以内。