1. 引言
当冲击物以一定的速度作用在构件上时,在极短时间内,构件使冲击物的速度为零,此时二者之间产生一定的冲击载荷、冲击变形及由冲击载荷产生的冲击应力。由于碰撞时产生的冲击力不仅很大,而且很复杂。在碰撞的瞬间冲击力的波形与碰撞的速度、相撞双方的质量分布、接触处的形状、材料变形等因素相关。根据动量守恒定理计算得到的只是名义上的平均冲击力,而最大冲击力可能远远超过平均冲击力。MD Nastran提供了显式非线性模块SOL 700,可以求解包含几何非线性的瞬态动力性问题。冲击问题中,侵彻问题是显式非线性分析的典型应用之一。侵彻过程时间很短,一般在几十微秒至几十毫秒之间,撞击速度快,材料性质与准静态过程差别很大,经常需要考虑应变率的影响。鸟撞分析也是显式非线性分析的典型应用之一。鸟撞过程时间相对较长,一般在ms量级上,撞击速度不很快。风力机叶片运行过程中,由于受到冰雹等影响,需要进行冲击问题的分析。由于风力机转速不高,冰雹冲击时间相对较长,因此风力机叶片的冲击分析更接近于鸟撞问题。
2.工具与流程
本文采用MD Nastran 提供的SOL 700模块的显式时间积分方法,对每个增量步求解流程如下:
纵观显式时间积分方法,它不需要进行矩阵的分解或矩阵求逆,因此每个增量步的计算量较小。显式时间积分不是无条件稳定的的,其积分步长必须小于一个完整的应力波传过模型中最小单元的时间,从数值计算上要求小于模型的所有固有周期。
显式时间积分的时间步长为: