你还用40000年一遇最大风速算载荷吗？

引言

风电场轮毂高度50年一遇最大风速是风电机组选型的重要指标，也是评估风电机组极限载荷的重要依据。

但是，目前气象站统计数据普遍存在着气象站统计数据短缺、迁站、受周边地形地貌影响的问题；在我国的风电场建设过程中，又存在着气象站距风电场较远，地形地貌相差较大，测风数据的相关性差的问题。因此，在实际工作中，业内通常会采用5倍平均风速法对极限风速进行简单估算。

然而，5倍平均风速法的结果究竟是偏保守，还是偏激进呢？以下我们就从50年一遇最大风速的本质上探讨其算法，并给出一种针对理想威布尔分布的快速计算方法。

理论基础

重现期概念

在水文和气象上，“N年一遇”的科学表述“重现期”，50年一遇最大风速的意义就是每出现一次10分钟风速超过该风速的平均所需时间间隔为50年。基于以上定义，理论上50年一遇最大风速出现的概率应为：

威布尔分布累计概率

在通常情况下，风速分布服从威布尔分布，所以根据威布尔分布的形状参数k值和尺度参数A值（或C值），可以计算出风速超过高于任意风速V所出现的累计概率，即：

将任意风速V与平均风速的比值记为n，可得：

50年一遇最大风速计算

根据50年一遇最大风速的定义，可以得到在风速服从标准威布尔分布的情况下，50年一遇最大风速V50与代表年平均风速的倍数n50和威布尔分布k值之间存在如下关系：

5倍平均风速法偏于保守

根据上式，可以计算得到不同k值对应的50年一遇最大风速V50与代表年平均风速的倍数n50，如图1所示：

根据以上计算结果，在威布尔分布k值约为1.8336时，n50约等于5，随着k值逐渐增大，n50逐渐减小，即在k值大于1.8336时，采用5倍平均风速法计算得到的50年一遇最大风速V50偏大，在安全性评估方面较为保守。

同时，根据欧洲经验，在k值为1.8～2.3范围内时，50年一遇最大风速V50与代表年平均风速的比值可取5，与以上分析结果一致，看来欧洲告诉我们的5倍平均风速是考虑了很大余量。

5倍法的余量有多大？

在威布尔分布k值为2（即标准瑞利分布）时，n取5，可以得到重现期T为44458年，即在风速服从标准瑞利分布的情况下，采用5倍平均风速法求得的风速重现期远大于50年，因而对50年一遇最大风速的计算过大，对于国内大多数的风电项目来说，k值通常为2左右，小于1.83的较为少见，因此以此进行机组选型较为保守。

不过，在某些威布尔分布k值过小的地区，采用5倍平均风速法则又会对50年一遇最大风速计算过小，机组选型又将倾向于激进。

相关案例

对于k值取1.5与3.5的两种特例，笔者曾在两个海外项目中遇到过此类情况，对于威布尔分布k值约为1.5的某中纬度风场，平均风速约为约为7.5m/s，但根据现场反馈出现大风的频率非常高，且风速很大；而对于威布尔分布k值超过3的某赤道附近风场，不仅在实际测风过程中20m/s以上风速的出现频率极低，而且根据现场走访，历史上也未出现过台风等极端气候。这两个实例都在一定程度上印证了以上分析的合理性。

（本文节选改编于2016年11期《风能》杂志文章《快速评估风电场50年一遇最大风速的算法》）